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Integrals
积分
常用释义
词性释义
[数]积分
完整(integral 的复数)
例句
全部
积分
We
have
been working with
triple
integrals
and
seeing
how to
set
them
up
in
all sorts
of
coordinate systems
.
我们
目前
已经
学习
了
三重
积分
,
以及
如何
在
各种
坐标系
中
建立
它们
。
OK
,
so the
main
thing
to
know
about
this
exam
is
how to set up
and
evaluate
double
integrals
and
line
integrals
.
这次
考试
主要
内容
是
,
考察
对
二
重
积分
和
线
积分
的
理解
。
When
you
do
single
integrals
it is usually
not
to
find
the
area
of
some
region of
a
plane
.
当
我们
在
做
一
重
积分
时
,
并不是
为了
去
求
平面
某
区域
的
面积
。
OK
,
if
that's
not
completely
clear
to
you
,
then I
encourage
you
to
go
over
how
we
set
up
double
integrals
again
.
如果
你
还
不是
完全
清楚
,
建议
你
去
复习
一下
,
如何
建立
二
重
积分
。
By
means
of
properties
of
certain
combinations
of
complete
elliptic
integrals
,
the authors provide
a
negative answer
to
M.
本文
利用
完全
椭圆
积分
的
某些
组合
之
性质
,
给
出
了
M
。
From
magnetic
fields
in
PF
coils
of EAST
expressed
as
elliptic
integrals
,
the
heat
load
of PF
coils
during
plasma
discharge
is
determined
.
通过
求解
椭圆
积分
,
计算
了
EAST
极
向
场
系统
的
磁场
分布
,
从而
计算
出
极
向
场
线圈
在
等离子体
放电
过程
中
的
热
负荷
。
After
spending
a
lot
of
time
telling
you
how
to
compute
surface
integrals
,
now
I
am going to try to
tell
you
how
to
avoid
computing
them
.
在
我
花
了
这么
多
时间
来
告诉
你们
,
如何
计算
曲
面积
分
之后
,
我
打算
告诉
你们
,
如何
避免
计算
它们
。
Integrals
over
a
real
interval
,
integrals
depending
on
a
parameter
.
在
一个
真正
的
间隔
积分
,
根据
积分
的
参数
。
The
application
of
the
simplified
Fermionic
integrals
reveals
that
the
carrier
concentration
varies
with
temperature
change
.
利用
费
米
积分
的
简化
方案
,
揭示
了
载流子
浓度
随
温度
变化
的
规律
。
OK
.
Let me
move
on
a
bit
because
we
have
a lot
of
other
kinds
of
integrals
to
see
.
我们
继续
吧
,
还
有
很多
其他
的
积分
类型
要
看
。
It
will
also
be
capable of evaluating
definite
integrals
and
Riemann
sums
.
同时
,
它
还
可
处理
定
积分
和
黎曼
积分
。
A
discrete
conservative
remapping
algorithm
based
upon refinement
and
numerical
integrals
, named
particle
remapping
algorithm, is
presented
.
提出
基于
细分
和
数值
积分
思想
的
一种
离散
的
守恒
重
映
方法
———
质点
重
映
方法
。
Lists
are
used
to
represent
vectors
,
matrices
,
tensors
,
sets
, ranges
of
integrals
and
plots, andes
groups
of
arguments
in
functions
.
列表
可以
用来
表示
向量
,
矩阵
,
张
量
,
集合
,
数列
和
图形
,
以及
函数
中
的
自
变量
集
组
。
OK
.
So
,
next
,
let me
tell
you
about how
to
avoid
computing
like
integrals
.
下面
,
告诉
你
避免
计算
积分
的
办法
。
Green
's
theorem
and
applications
,
triple
integrals
,
line
and
surface
integrals
in
space
,
Divergence
theorem
, Stokes'
theorem
;
applications
.
格林
定理
及其
应用
、
三重
积分
、
空间
中
的
线
积分
和
面积
分
、
散
度
定理
、
斯托克斯
定理
应用
。
The
difficulty
of the treatment of the
nearly
singular
integrals
hindered
applications
of
Boundary
Element
Method
(BEM)
.
几乎
奇异
积分
的
计算
困难
阻碍
了
边界
元
法
的
工程
应用
。
In
particular
,
a
conjecture
on
complete
elliptic
integrals
is
proved
to
be true
and
improved
.
特别
地
,
作者
运用
此
法则
,
证明
并
改进
了
关于
完全
椭圆
积分
的
一个
猜测
。
The
quantum
information
can
be taken
from
the
classical
description
of
physics
by
Feynman
path
integrals
.
通过
费曼
路径
积分
可以
从
物理学
的
经典
描述
中
提取
量子
信息
。
The
claim
is we
are
able
,
to
do
double
integrals
in
polar
coordinates
.
这
也
就
说明
了
,
可以
用
极
坐标
做
二重
积分
。
The
main
theory
of the
approach
is
has
ed
on
the
error
function
,
its
repeated
integrals
and
some
recurrence
relations
.
此
方法
的
主要
理论
是
基于
误差
函数
、
它
的
累次
积分
及
一些
递推
公式
。
This
paper
discusses
the
asymptotic
rate
of
"
mean
value
point
"
in
second
mean
value
theorem
for
integrals
.
本文
主要
讨论
了
第二
积分
中
值
定理
“
中
值
点
”
的
渐近
速度
。
Line
integrals
are
used
extensively
in
the
theory
of
functions
of a
complex
variable
.
在
复
变量
函数
理论
中
广泛
使用
线
积分
。
What
if
I
add
all
of
the
small
line
integrals
?
那
如果
将
所有
线
积分
都
加
起来
呢
?
Also
,
second
year
calculus
,
including
differential
equations
and
surface
and
volume
integrals
.
此外
,
第二
年
微积分
,
包括
微分
方程
和
表面
和
体积
积分
。
So
,
the
fundamental
theorem
of
calculus
,
not
for
line
integrals
,
tells
you
if
you
integrate
a
derivative
, then you get
back
the
function
.
微积分
基本
定理
,
不是
曲线
积分
的
,
告诉
我们
,
如果
对
函数
的
导数
积分
,
就
会
得
回
原
函数
。
This thesis
,
using
the
elliptical
integrals
theory
,
we have obtained the
analytic
solutions
of
the
two
-
body
vibrator
motion
law
.
文章
运用
椭圆
积分
的
理论
,
给
出
了
两
体
振
子
运动
规律
的
解析
解
。
Numerical
approximations to
definite
integrals
.
定
积分
的
数值
计算
Integration
by
parts
,
change
of
variable
,
integrals
depending on
a
parameter
.
分
步
积分
;
变量
代换
;
含
参变量
积分
。
But
,
so what
we
'll
do
actually
is
we
'll
reduce
the
calculation
of
a
double
integral
to
two
calculations of single
integrals
.
但
实际上
,
我们
要
做
的
是
,
将
一个
二
重
积分
的
计算
,
简化
为
两
个
单
变量
积分
的
计算
。
And
,
of
course
,
we
know
also
how
to
set up
these
integrals
in
polar
coordinates
.
当然
,
我们
也
知道
,
怎样
用
极
坐标
来
计算
这些
积分
。
1·That we can turn the sums into integrals.
以至于我们可以把求和变成积分。
2·Some of them compute different line integrals.
它们中的一些在做不同的线积分。
3·You know that much about integrals.
你们应该懂很多积分的。
4·OK, so anyway, again, conceptually, we have, really, three different kinds of integrals.
无论如何,再说一次,从概念上说有三个不同种类的积分。
5·So, line integrals we know how to evaluate.
我们知道如何计算线积分。
网络释义
积分
Ⅲ.
积分
(
Integrals
):包括积分的概念和性质(Interpretations and properties of definite integrals)、积分的应用(Applications …
复变函数的积分
夜闻龙泉壁上鸣: 2009.04 ... 2. 解析函数( Analytic functions) 3.
复变函数的积分
(
Integrals
) 5. 复变函数的留数( Residues) ...
积分法
Calculus ... 微分法 Derivatives
积分法
Integrals
微积分的应用 Applications ...
常用短语
adj.+n.
integral part
,
integral component
adj.
unimportant
更新时间:2025-05-01 21:20